图形推理_扫除最后的阻碍,图形推理突破80%正确率

来源:步知资讯 时间:04-10 阅读:

  图形推理是一个杂乱的世界。必须经过条理分明的梳理,才能在这个世界中轻松前行。课程在这部分讲得非常细了,我相信绝大部分同学系统地学完以后,不会再畏惧它,多加练习能够轻松地达到80%的正确率。更多图形推理技巧,推荐免费试听风暴羚羊老师VIP视频课程

  但是有几个问题,可能是在课程中强调的不够多,在课后提问中被反复问到,借这次真题分析的机会详细、正式地解答一下,希望能助大家再进一步。

  问题一:到底什么是交点,怎么有时候只数交叉点,有时候又需要数其他的点?

  答:广义的交点是指任何两条线相交的点,包括十字交叉点、T形点、7形点,2形点(其中一条是曲线)、切点五种。

  如图所示:

  图1.jpg



  在数交点时到底要算哪些点,是不固定的,要根据具体的题目来。这也就增加了题目的难度。但是我们不能畏惧。做题如做事,工作容不得你拈轻怕重,做题也如此。

  例题1:

  数点.jpg

  这个题考数交点,其中所有类型的交点都算在内,按行来算,第一行依次是5、6、7,第二行依次是7、8、9,第三行依次是9、10、11。四个选项的交点数依次是:11、11、10、12,排除CD。另外每个图形中都有三角形,排除B,答案为A。

  而有些考数交点的题,就只算十字交叉点,我们在“属性和数数-数点”那节课讲的例题和课后练习题中有此类题目,大家可以回顾一下。

  问题2:公共边到底是只算完全重合的,还是说部分重合的也算?

  答:图形的公共边是指两个图形重合的边,其中边长不等的重合也称为公共边。

  公共边.jpg

  公共边的特征近几年成为一个热门的考点,比如:

  例题2:

  公共边例题.jpg

  A. ①②③,④⑤⑥

  B. ①③⑤,②④⑥

  C. ①④⑥,②③⑤

  D. ①⑤⑥,②③④

  这个题每幅图可看作三个几何元素构成,每两个几何元素都有一条公共边,其中①②③的元素与元素之间的公共边不是完全重合,④⑤⑥则是完全等长、重合。所以答案为A。

  问题3:怎么界定曲线的条数?

  答:曲线的“拐弯处”如果是平滑的弧线,则视为一条曲线;否则就会出现“交点”,就视为两条曲线。

  如图所示:

  曲线.jpg

  左边是一条曲线,右边就是两条。

  例题3:

  曲线例题.png

  这个题考查曲线数,分别是0、1、2、3、4。A项是一条,B项是6条,C项1条,D项4条,答案为D。

  问题4:哪些规律是不严谨的,是不能选的?

  答:这个问题比较复杂,要从两个方面来看待:

  第一,有些规律,我称之为“次规律”,比如“奇偶数”,即某种元素的数量依次是奇数、偶数、奇数、偶数……;再比如“两数字数列”,常见的考法是在九宫格中,比如第一行交点数量总和是4,第二行是8个,有个选项是12。之所以称之为“次规律”,是因为这种考法严格来说是不规范的,比如两数字数列,我们在高中数学中学习数列的时候,老师应该强调过,两个数后面的数字是不能确定的,赋以不同的规律,结果就不同,比如看作等差数列,4和8后面就是10,而看作等比数列,后面就应该是16。但是这种考法在真题中就出现过,比如在江苏早些年的省考中多次出现过。在我看来,这是命题人水平较差带给我们的困惑。随着命题人的进步,这些考法已经不再出现了。

  第二,有些题目确实存在多种规律,需要择优选取,这时候建议遵循三个原则,一是类比时尽可能选相同点更多的。比如下面这个题:

  例题4:

  曲直性例题.jpg

  这个题就有两种规律,一是从曲直性和部分数考虑,每一列分别是直线图形、曲线图形、直线&曲线图形,而且都是一部分,答案为B。有小伙伴从对称性上考虑:前两行的三个图形一个是非轴对称图形,一个是1条对称轴,一个是2条对称轴,第三行缺少一个非轴对称图形,答案为C。到底选哪个呢?是不是题目有问题?这个题不看作“残次品”,因为第二种说法中,第三行图形的排列跟前两行顺序不完全一样,不够完美,所以答案定为B。

  二是注意揣摩命题人的心思。有些题目确实是命题人考虑不周全,导致有两种规律。但是考试的答案是提前定好的,而且不会再修改。所以考试时要注意从题目本身的特征出发,注意揣摩命题人的心思。比如这个题:

  例题5:

  相同元素.jpg

  这个题,一种规律是每幅图形被分割成形状相同的若干部分,选A。另一种规律是从全是直线图形的角度看,选B。但我们从题目所给的图形特征看,命题人把答案设置为A的可能性更大。

  三是注意尽可能考虑到所有图形元素,这一点与“注意揣摩命题人的心思”又有相通之处,因为命题人既然给了那些元素,一般是有用的,而不是作为干扰出现的。比如“静态位置关系-点的位置”那节课的例题2。

  对于图形推理、数字推理这种考规律类的题,我们一是要熟悉图形、数字特征与规律的对应,二是在做题中要注意总结,因为总有新考法出现;三是做题时要注意从题目本身的特征出发,而不是拿到一个题就把考点想一遍、试一遍,只有这样,才能做对比较难的、新颖的题。

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