2020国家公务员考试在即，为了方便各位考生顺利的通过考试，步知网(www.buzhi.com)将定期针对2020国考整理行测备考资料，希望能对各位考生有所帮助。备考阶段，考生可通过《找准申论高分之道》系列花木君申论课程、《行测概述与行测思维》系列风暴羚羊行测课程、《面试的七大外功招式》系列北楚面试课程进行深入系统学习。
我国民间一直流传着一个名叫“抢20”的数学游戏：参与游戏的两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数或两个连续的数，谁先报到20，谁就获胜。
那么，如何报数才能保证自己必胜?
我特意把这个问题先发到了公司群，没想到……
“羚羊老师又调皮了!
调皮+10086
英哥都不会，肯定有问题!
为出题人智商捉急……”
花木君、胡大帅都中招了……
今天我们就来详细了解这类问题的解题思路和方法技巧。学会它，掌握它的解题思维，有助于提升数理思维。
尤其是平时觉得读不懂数学运算、逻辑判断、资料分析的题干的同学，有必要多了解这样的题，可以开发、增强数理思维。
这类问题需要用倒推法进行研究。
以“抢20”游戏为例：
若要获胜，那胜者(简称A)最后说的肯定是“20或者19、20” 。
—>对应的，败者(简称B)说的最后一个数字是“18或18、19”(B说18，A就说19、20;B说18、19，A就直接说20。这样A肯定能获胜)。
—>因此，让对手说18或19就能获胜。
也就表示，若想获胜，A就不能报18或19，A的倒数第二次报数只能说17或者更小的数字。
先分析说17这种情况，只要A报17，那对手B此时就已经输了。B可以报18，或者报18、19，但不管怎么报，他都是必败之局，因为A不可能再给他机会报20了。
这样，问题就变为了谁说17，谁就能赢。游戏就从“抢20”变为了“抢17”。
同理，要抢17就必须抢14。以此类推，3个数字为一个周期，要抢到20，就要抢到17，14，11，8，5，2。
也就表示，谁先抢到2，就能通过策略依次抢到报数5、8、11、14、17、20，最后肯定能获胜。
举个简单例子：
A想获胜，而且A先报。那A一定要先报数1、2;
B报数有两种情况：B报数3，则A可以报数4、5(A抢到5);若B报数3、4，则A只需要报数5(A抢到5)。【注意，A只需要报数到5即可，千万不要多报，否则抢不到8】
游戏继续：B报数6，A就可以报数7、8;B报数6、7，A就只报数8。A成功抢到8。
以此类推，A最后能抢到20，而B无可奈何。无论B再怎么想赢，他从第一步开始就踏入了A挖的坑，再也出不来了……
OK，分析到此结束。
回到问题：如何报数才能保证自己必胜?
为了必胜，一定要获得“先报”的机会，并且第一次就连续报“1、2“，我抢到了2，最后必胜!
取胜策略
通过以上分析，我们知道“抢20”这类游戏中，确立取胜策略重要的是要抢到关键数“2、5、8…20"。
那么关键数怎么来?
我们把游戏者所能用到的最大数(每次最多可取的个数)和最小数(每次最少可取的个数)之和称为关键因子，关键数是根据关键因子确定的。
如“抢20”游戏中，最多能取2个数，最少能取1个数，关键因子就是1+2=3。我们从最后一个数依次减3，通过倒推可以找出游戏中所有关键数。
在抢数游戏中，如果最后报数能被关键因子整除，这样的游戏称为平衡游戏，后报数者必胜。
比如上题改为“抢21”，倒推可知，最小的关键数是3，即报3的人才能获胜，而报3的人一定是后报者。
如果最后报数与关键因子相除有余数，这样的游戏称为不平衡游戏。余数就是不平衡因子，先报者有必胜策略：先消除不平衡因子，使其变成一个平衡游戏，先报数者就变为平衡游戏的后报数者。
比如“抢20”游戏，关键因子是3，20/3=6……2，余数为2。因此，A先报2个数，消除不平衡因子2。B只能从3开始，此时，20个数变成了18个数，18能整除3，整个游戏又变成了平衡游戏，A就变为平衡游戏的后报数者，A一定能获胜。
如果游戏规则改为谁报20谁输，分析思路还是一样的，必胜的策略就是留给对方最后一个数，让对方不报也得报，“抢20”就转换为了“抢19”。
解题方法：取余制胜
规则一：每次取1至n个数字，取最后一个赢。必胜策略：总数/(1+n)， 有余则先(先报者)，拿掉余数，之后每轮报数与对手凑成1+n;无余则后(后报者)，每轮报数与对手凑成1+n。
规则二：每次取1至n个数字，取最后一个输。必胜策略：(总数-1)/(1+n)，有余则先，拿掉余数，之后与对手凑成1+n;无余则后，与对手凑成1+n。
掌握了这2条规则，以后再遇到类似考题，就不用再麻烦反复地进行倒推，直接利用“规则”即可制定你的取胜策略。如下面这道行测真题：
例：甲乙两人在玩一个沙盘游戏，比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1到5个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲划定，那么甲一开始要划定( )个单位，才能保证自己获胜。
A.1
B.2
C.3
D.4
秒杀：关键因子为1+5，50/(1+5)=8……2， 根据“有余则先，拿掉余数”可知，甲是先报者，先取余数2，则甲必胜。故答案为B。
