题目
某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?
A. 88
B. 89
C. 90
D. 91
答案及解析
本题考查统筹中的最值问题。依题可知，为了第十人分数尽量低，其他人的分数都要尽量高，那么第一名到第九名应该为100向下依次排列，第九名是100-9+1=92分;剩余11人中不及格的人数=20*(1-95%)=1人，不及格的最高只可能是59分;除去第十名，剩余9人分数也要尽量高，显然，比第十名依次少1分就是他们最高的情况，所以若设第十名为x分，那第十一到第十九名可依次为(x-1)、(x-2)、(x-3)……(x-9)。 依题可得：88*20=100+99+98+97+……+92+x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+……+(x-9)+59，解得：10x=88*11-86，x=88.2，x不是整数不符合题意，但可以通过“调整第十一到第十九的具体分值，比如第十九名再降低2分，变成x-11就使得x变成整数89”，由于第十一到第十九名的分数只可能降低，不能再大，因此x的实际值肯定比88.2大，即89。那么第10人分数最低为89分。答案为B。解析来源于步知公考风暴羚羊老师，查看羚羊老师视频课程。
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